如实解释犯罪事实的标准是：

1、办案机关掌握部分犯罪事实，犯罪分子交代其他犯罪事实；

2、办案机关证据不足，犯罪分子如实解释有助于收集定案证据；

3、办案机关只掌握少数犯罪事实，犯罪分子解释了大多数未掌握的同类犯罪事实；

4、如实说明对收集定案证据起着重要作用。

经传唤后自动到案，即如实供述反犯罪事实的，应当认定为自首：

1．行为人自动投案后，必须如实供述主要犯罪事实：

（1）主要犯罪事实是指对犯罪嫌疑人行为性质的认定有决定意义的事实／情节［即定罪事实］以及对量刑有重大影响的事实／情节［即重大量刑事实］：经传唤后自动到案的行为人，必须既如实供述定罪事实又如实供述重大量刑事实的，才可被认定为自首。

（2）经传唤后自动到案的行为人，如实供述主要犯罪事实的时间必须符合相关法律规定才能认定为自首：

a．无论司法机关是否已经掌握其主要或者全部犯罪事实，只要其在司法机关采取任何强制措施前且出示犯罪证据前，如实供述了主要或全部犯罪事实的，均应当认定为自首；

b．行为人经传唤自动到案后，尚未来得及向司法机关作供述，即被采取强制措施的：只要其在初期［一般指第一次］的讯问中即如实供述了主要或全部犯罪事实的，即使司法机关已经掌握一定犯罪证据，也应当视为自首；

c．行为人经传唤自动到案后，虽然投案初期没有交代自己的主要犯罪事实，但在司法机关掌握其主要犯罪事实之前主动交代的，也应认定为自首；

d．行为人经传唤自动到案后，在司法机关对其采取强制措施前／向其出示已经掌握的证据前，一直不如实供述犯罪事实，直到司法机关出示犯罪证据后／一审庭审中才供述，不宜认定为自首。

【律师提示】

行为人经传唤［含口头／书面传唤］后，在其人身自由未被司法机关采取法定强制／实际控制的情况下而自动到案，且在司法机关出示犯罪证据前如实供述主要／全部犯罪事实的，应当认定为自首。

重大量刑事实：

a．主要是指决定着对犯罪嫌疑人应适用的法定刑档次是否升格／降格的事实／情节；

b．以及在总体的危害程度上比其他部分事实／情节更大的事实／情节。

自动投案并非只是形式意义上的自行到案，自动投案与如实供述之间存在内在联系／不能完全割裂。接到司法机关委托他人转告的口头通知后，自行到案：

a．如实供述犯罪事实的［属于其他符合立法本意，应当视为自动投案的情形］，可以认定为自首；

b．未供述犯罪事实的［只能认定为自行到案／非自动投案］，不能认定为自首［张晓强受贿案］。

周元军故意杀人案一案中明确《解释》第一条（一）项中的强制措施是指司法机关将犯罪嫌疑人作为嫌疑对象对其人身实施的实际控制，即以行为人实施投案行为之时，其人身活动是否处于自由自主状态为标准界定其投案时是否已被采取强制措施。

a．如果其在投案时，司法机关尚未对其人身予以强制或实际控制，其人身活动处于自由自主状态，即使其已被采取刑事诉讼法规定的五种强制措施［即拘留／逮捕／据传／取保候审／监视居住］之一种，也应当认为其未被采取强制措施；

b．反之，由于其到案时，司法机关对其人身已实际控制，即使其没有被采取刑事诉讼法规定的五种之一的强制措施，也不能认定为自动投案。

《中华人民共和国刑法》第三条法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。