合同继续生效的，但单位要及时变更劳动合同，当然是先解除原劳动合同，重新建立新合同。而且有单位人事部去劳动局办理。如果公司不及时变更的，那么劳动者要带上原合同反映到劳动局解决。

法律参照：

《劳动合同法》：第三十三条用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。

第三十四条用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。

第三十五条用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

一、公司名称变更的申请程序

1、办理程序

第一步：申请人持相关材料向市政务服务中心工商局窗口提出申请，经受理审查员初审通过，开具《受理通知书》或者《申请材料接收单》；不符合受理条件的，在当场或者5个工作日内一次性告知申请人应当补正的全部材料(出具告知单)。第二步：对申请人申请材料齐全、符合法定形式的，当场作出是否准予登记的决定并出具《登记决定通知书》；需要对申请材料的实质内容进行核实的，出具《企业登记材料需要核实事项告知书》，在10个工作日内作出核准或者驳回申请的决定。第三步：在1个工作日内(申请材料的实质内容需核实的除外)，申请人可以凭《登记决定通知书》到发照窗口换发《企业法人营业执照》。

2、申请材料

公司法定代表人签署的《公司变更登记申请书》(公司加盖公章)；公司签署的《指定代表或者共同委托代理人的证明》(公司加盖公章)及指定代表或委托代理人身份证复印件(本人签字)，应标明具体委托事项、被委托人的权限、委托期限；公司章程修正案(公司法定代表人签署)；法律、行政法规和国务院决定规定变更名称必须报经有关部门批准的，提交有关部门的批准文件或者许可证书复印件；公司《企业法人营业执照》副本。《企业名称变更核准通知书》。公司变更名称，应当向其公司登记机关提出申请，申请名称超出其公司登记机关管辖权限的，由其公司登记机关向有该名称登记权的公司登记机关申报。注：依照《公司法》、《公司登记管理条例》设立的公司申请名称变更适用。以上各项未注明提交复印件的，应当提交原件；提交；复印件的，应由公司加盖公章并署明与原件一致。

3、法定依据

《公司登记管理条例》规定：第二十六条

公司变更登记事项，应当向原公司登记机关申请变更登记。未经变更登记，公司不得擅自改变登记事项。