一、对方不支付民事诉讼赔偿该如何应对

当事人可以依法申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十三条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

二、民事赔偿纠纷的诉讼时效是多久

3年。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、民事赔偿诉讼案件的审理流程

1．由书记员查明当事人和其他诉讼参与人是否到庭，并宣布法庭纪律。

2．由审判长宣布开庭，并由审判长核对当事人，宣布案由，宣布审判人员、书记员名单，告知当事人有关的诉讼权利义务，询问当事人是否提出回避申请。

3．进行法庭调查。法庭调查按照下列顺序进行：

（1）当事人陈述；

（2）告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言；

（3）出示书证、物证、视听资料和电子数据；

（4）宣读鉴定意见；

（5）宣读勘验笔录。其间，当事人经法庭许可，可以向证人、鉴定人、勘验人发问。

4．进行法庭辩论。法庭辩论按照下列顺序进行：

（1）原告及其诉讼代理人发言；

（2）被告及其诉讼代理人答辩；

（3）第三人及其诉讼代理人发言或者答辩；

（4）互相辩论。法庭辩论终结后，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。

5．评议和宣判。法庭辩论或被告人最后陈述结束后，法官进入评议室评议，做出裁判。

《中华人民共和国民法典》：第九章　诉讼时效　　第一百八十八条　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。\n　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。