一、离婚后子女有继承债务的义务?

离婚后子女有继承债务的义务，继承需要继承债务和财产。父母在离婚之后，不管孩子的抚养权是否归自己。孩子对父母任何一方的合法财产都是享有继承权的。因为，亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否抚养他的子女，均不影响其子女的继承权。

子女的继承权是缘于与其亲生父母的血亲关系，而父母离婚只是解除了父母的夫妻关系，并改变不了子女与父母间的血亲关系;

他们之间的权利义务关系也同样未改变，因此父母离婚不影响子女对亲生父母的继承权。

父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母抚养，仍是父母双方的子女。

二、继子女可以继承继父母和亲生父母的遗产吗

继子女可以同时继承继父母与生父母的遗产。

继父母与继子女关系，是因父母一方死亡，他方带子女再行结婚;或因父母离婚，抚养子女的一方再行结婚，在继父母与继子女间形成的亲属关系。继父母与继子女关系有两种：一种是没有形成抚养关系的继父母子女关系，他们之间没有权利义务关系，他们之间只是姻亲关系。

另一种则是形成抚养关系的继父母与继子女关系，他们之间产生如同生父母子女间一样的权利和义务关系。在形成抚养关系的继父母子女关系中，继子女享有一定权利，同时也应当履行一定的义务。继子女在未成年时有受继父母抚养教育的权利，双方共同生活期间，继子女的生父或生母死亡，与继子女共同生活的继父或继母仍应继续抚养继子女，继子女的生父母一方要求将继子女领回抚养的除外。当继父母死亡留有遗产时，没有丧失继承权的继子女，享有与婚生子女同等的继承权。继父母因对继子女的实际抚养，而形成拟制的血亲关系，从而具有了法律上的父母子女之间的权利义务关系，包括对父母遗产所具有继承权。继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”

由此可见，有无实际的抚养关系是继子女与继父母之间有无继承关系的前提。

我们国家法律对于离婚之后孩子的继承权并不会做出过多的影响，但是通常在进行继承的时候，不仅仅继承的是财产还包括继承债务。放弃继承的情况之下，可以不需要对于债务进行继承。