无故违约的认购协议书中的定金不能退。

《中华人民共和国民法典》

第五百八十六条【定金担保】当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。

定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

第五百八十七条

【定金罚则】债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

一、定金的法律性质有哪些？

第一、定金具有违约金性质。给付定金的一方当事人如果不履行合同义务，无权要求对方返还定金；接受定金的一方不履行合同义务，则要双倍返还定金。

第二、具有预定赔偿性质，如果一方当事人违约，给对方造成损失，定金便是对对方损失的赔偿。

第三、具有处罚违约方性质。如果一方违约未给对方造成实际损失，定金完全是对违约方的处罚。

第四、具有预付款的性质，合同履行后，定金可以抵作价款，也可以将定金收回。

二、定金和订金的区别有哪些？

1、手段不同

定金是一种担保手段，交付定金在于担保债务的履行，本身并不是履行债务的行为，因而债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回；而订金只是一种支付手段，交订金只是一种履行债务的行为，不具有担保债的履行的作用，也不能证明合同成立。

2、退还情形不同

如果交付定金有一方违约，另一方一般无权要求对方返还定金，接受定金一方违约时应双倍返还定金，这就使定金起着制裁违约方并补偿受害方所受损失的作用。也可以这样理解，定金相当于预先交付的违约金；但是订金不能用于违约时的则罚金，如果有一方违约了，要么返还，要么折抵违约金或损害赔偿金。

3、数额不同

定金的数额在法律上是有一定的限制的，《民法典》第五百八十六条规定了，定金数额不能超过主合同标的额的20%；而订金的数额要依当事人之间自由约定，法律一般是不作限制。

4、支付方式

定金一般情况下是一次交付的，而订金可以一次性付完，也可以选择分期付款。