企业续签劳动合同的方式是：

1.用人单位应当对劳动者的劳动合同进行综合评估后再决定该劳动合同是否续签以及按照什么劳动条件进行续签。

2.用人单位以书面方式征求劳动者意见和劳动者以书面方式对是否续签劳动合同进行意思表示都十分重要。

3.用人单位和劳动者都同意续签劳动合同的，应当在原劳动合同届满前完成劳动合同的续签。

一、员工不续签劳动合同后果

根据《劳动合同法》第46条规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，应支付经济补偿。法条条文表述虽简单，但该条文蕴藏的含义却非常深厚。

首先，对于劳动合同不续签支付经济补偿的前提条件，应当是因用人单位原因不续签劳动合同或用人单位降低续签条件导致劳动者不愿续签。在此类劳动仲裁诉讼中，应当由用人单位举证单位已经尽到了维持或提高约定条件，劳动者不愿意续签的证明，即不续签的证明责任在于用人单位。

其次，对于用人单位不续签劳动合同的经济补偿年限问题，《劳动合同法》颁布实施以后，劳动合同到期终止，用人单位不与劳动者续签合同的，应根据劳动者的工作年限支付经济补偿金，但需要注意的是工作起始年限早于2008年1月1日的，工作年限只从2008年1月1日起算，而2008年1月1日以前的工作年限不计入经济补偿的年限。这是根据法不溯及既往的原则。

再次，很多员工一般认为，用人单位无论是否续签劳动合同，都应提前一个月通知劳动者本人，否则就应当支付一个月工资的代通金。其实这种观点有一定生存空间，如《北京市劳动合同规定》就要求在劳动合同期限届满前，用人单位应当提前30天将终止或者续订劳动合同意向以书面形式通知劳动者，经协商办理终止或者续订劳动合同手续。而上海地区则没有相应的规定，换句话说，上海的企业在劳动合同到期终止前，没有提前30天书面通知劳动者的义务。

最后，劳动合同到期前未及时续签书面合同，而劳动者继续在单位工作的，双方之间形成事实劳动关系，用人单位不能任意或随意终止，如果处理不慎或未规范操作续签或终止，往往产生违法解除、支付双倍工资差额的风险。因此，在这里也建议用人单位应在合同到期前及时磋商续签，向劳动者发出续签通知，如果劳动者明确表示不续签，应及时办理终止手续。如用人单位不愿意续签，也应适当及时提前一定时间通知劳动者到期终止合同，避免造成事实劳动关系。

二、未签订劳动合同如何赔偿

依据劳动合同法的规定，企业不与劳动者签订劳动合同的，应该每月向劳动者支付双倍工资。

《中华人民共和国劳动合同法》

第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

如果员工不续签，要看具体情况：

如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿。

如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的，则单位还要进行经济补偿。