根据题目所给内容，用人单位可以随时解除劳动合同的情况包括员工在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反劳动纪律或规章制度、严重失职、营私舞弊以及对用人单位利益造成重大损害。此外，若员工被追究刑事责任，用人单位也可以解除劳动合同。因此，答案为“用人单位可以随时解除劳动合同”。

在试用期内，员工若被证明不符合录用条件、严重违反劳动纪律或规章制度、严重失职、营私舞弊以及对用人单位利益造成重大损害，用人单位可以随时解除劳动合同。若员工被追究刑事责任，用人单位同样可以解除劳动合同。

哪 些 情 况 下 用 人 单 位 可 以 随 时 解 除 劳 动 合 同 ？

根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条规定，用人单位可以随时解除劳动合同的情况包括：未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；未及时足额支付劳动报酬；未依法为劳动者缴纳社会保险费；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；（三）劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行；（四）订立合同时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议；（五）其他致使劳动合同无法履行的情形。因此，用人单位在以上情况下可以随时解除劳动合同。

用人单位在员工不符合录用条件、严重违反劳动纪律或规章制度、严重失职、营私舞弊以及对用人单位利益造成重大损害时，或被追究刑事责任时，可以随时解除劳动合同。同时，在员工患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同无法履行等情况下，用人单位也可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可以依法解除劳动合同。

《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。