根据《道路交通安全法》第七十四条规定：对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

因此，交通事故达成调解书后，事故双方都可以向法院提起诉讼。由公安交管部门调解赔偿，不是解决交通事故损害赔偿争议的必经程序，也不是诉讼的前置程序。调解协议不具有法律上的强制力，靠双方自觉履行，其中任何一方不履行或不完全履行，各方当事人均可向人民法院提起诉讼。

一、交通事故怎么调解

1、要分析对方提出调解或者愿意接受调解的动机和目的。对于大部分当事人来说，其接受调解都是为了尽快结案，及早结束双方之间的争议和纠纷。但不可否认的是，也有一些当事人是利用调解来为自己拖延争取时间。比如，在借贷纠纷、拖欠货款或者其他欠款纠纷中，被告往往借助调解来延缓支付相关款项的时间。又如，当一方当事人因为某种原因证据准备不充分，或者是为了等待某个对于案件具有重要关系的人出现时、往往也会借助调解来拖延法院审理的时间。

2、要把握时机。在诉讼中占据主动地位或者有利地位的一方不要急于提出或者接受调解，而要先从证据等各方面向对方当事人施加压力，等对方承受较大压力时，其就可能会做出更大的妥协和让步。

3、要坚持“有理、有利、有节”的原则，据理力争，争取为本方谋取最大的利益，在让步时不可不战先败，主动撤退，而要相时而动，根据调解的具体情况逐步让步，但有时候为了显示自己一方的诚意也可以在本方的承受范围内做出一些较大的让步。

4、要收集信息，熟悉案情。“知已知彼，百战不殆”。要想调解成功，在调解之前，必先收集有关信息，了解纠纷的性质，起因和经过，了解对方当事人的个性，找准问题症结的所在。

5、把握局势，控制情绪。很多纠纷发生时，当事人往往情绪激动，做出一些不理性的行为。心理学研究证明，冲动性情绪直接导致意识范围狭窄甚至理性丧失，极易做出对自己不利的行为。若遇上此种情况，当事人首先应当控制情绪，回归理性。

6、做一名优秀的倾听者。倾听对方当事人的心声，让其倾吐心中的压抑、不满和愤怒，从而以静制动，后发制人，实现本方的诉讼目的。