总公司可以委托分公司签合同。

这种情况分公司就是本公司的代理人，双方之间是一种代理关系，分公司是代理人，总公司是被代理人。分公司在本公司授权范围内所进行的经营合同，一般来讲都是有效的。

在与分公司签订相关合同时，作为合同相对方，一定要审查分公司的总公司对其出具的授权委托书，明白本公司是否授权其对外签订合同，以及授权的额度。

一、分公司负责人的法律责任

分公司是指在业务、资金、人事等方面受本公司管辖而不具有法人资格的分支机构。分公司属于分支机构，在法律上、经济上没有独立性，仅仅是总公司的附属机构。分公司没有自己的名称、章程，没有自己的财产，并以总公司的资产对分公司的债务承担法律责任。分公司是总公司的分支机构，分公司的财产是总公司的一部分，其只有经营使用权，而不享有所有权，对外承担责任的范围也不以分公司经营管理的财产为限制。在当事人只选择分公司作为被告的情况下，法院可以直接判决分公司承担法律责任。在当事人选择总公司，而不以分公司为被告的情况下，要以分公司的责任能力大小区别处理，分公司如果具有较强的偿付能力，应当告知当事人变更诉讼主体，或依职权追加被告，如果有特殊的法律规定，比如以保险公司、银行为被告的诉讼，应当适用专门规定，驳回原告诉讼请求。在以分公司与总公司为共同被告的情况下，分公司如果没有较强的支付能力，在判决分公司承担责任的同时，可以确定总公司承担补充责任。

二、分公司和子公司的区别

分公司和子公司的区别如下：

1、设立方式不同

子公司由公司股东按照《公司法》的规定设立，应当符合《公司法》对公司设立条件和投资方式的要求。分公司由总公司在其住所地之外向当地工商机关申请设立，属于设立公司分支机构。

2、法律地位不同

子公司是独立的法人，具有法人资格，拥有独立的名称、公司章程和组织机构，对外以自己的名义从事经营活动。分公司不具有法人资格，没有独立的名称、公司章程和组织机构，以总公司分支机构的名义从事经营活动。

3、受控制方式不同

母公司对子公司一般不直接控制，而是通过任免子公司董事会成员、作出投资决策等方式影响子公司的生产经营活动。分公司的人事、业务、财产受总公司的直接控制，在总公司的经营范围内从事经营活动。

4、承担债务责任方式不同

子公司作为独立的法人，以子公司的全部财产为限对其债务承担责任。分公司由于没有自己独立的财产，与总公司在财务上统一核算，因此，其经营债务由总公司负责清偿，即总公司以其全部财产为限对分公司在经营活动中的债务承担责任。

5、领取的营业执照不同

子公司领取的是企业法人营业执照，有法定代表人姓名字样。分公司领取的是营业执照，有负责人字样。

6、产品包装标注不同

子公司在产品外包装上必须标注自己的名称和住所。分公司可以标注自己的名称、住所，也可以同时标注总公司的名称、住所，还可以只标注总公司的名称、住所。

7、对应概念不同

分公司对应的是总公司，子公司对应的是母公司。

综上所述，分公司与子公司的区别一般在于对应概念不同、主体资格不同、承担责任不同等，分公司是总公司下属的直接从事业务经营活动的分支机构或附属机构。虽然分公司有公司字样，但不是真正意义上的公司。因为分公司不具有企业法人资格，不具有独立的法律地位，不独立承担民事责任。