听证主持人有下列情形之一的，应当自行回避，当事人有权以口头或者书面方式申请其回避：

1、本案当事人或者委托代理人的近亲属；

2、与本案有利害关系；

3、与案件当事人有其他关系，可能影响听证公正进行的。

《行政处罚听证规则》第六条，当事人认为听证主持人、听证员与本案有直接利害关系的，有权申请回避。听证员是否回避，由听证主持人决定；听证主持人是否回避，由主任委员决定；主任委员是否回避，由会分管领导决定。

一、行政听证的程序是怎样的？

1、当事人要求听证的，应当在收到《行政处罚意见告知书》之日起3日内以书面或口头形式提出。口头形式提出的，案件调查人员应当记录在案，并由当事人签字。

2、当事人提出听证要求后，法制工作机构或者承担法制工作的机构应当在举行听证7日前送达《行政处罚听证会通知书》，告知当事人举行听证的时间、地点、听证会主持人名单及可以申请回避和可以委托代理人等事项，并通知案件调查人员。案件调查人员应当在当事人要求听证之日起3日内告知法制工作机构或者承担法制工作的机构，并将案卷一并移送。

3、听证参加人员包括听证主持人、听证记录员、案件调查人员和当事人。当事人可以亲自参加，亦可以委托一至二人代理。当事人认为主持人与本案有利害关系的，有权申请回避。

4、听证应当公开举行，但涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私的除外。

5、听证应当按照下列步骤进行：

6、听证结束后，听证主持人应当依据听证情况，制作《行政处罚听证会报告书》并提出处理意见，连同案件调查材料、听证笔录，报邮政主管部门负责人审查，依据《行政处罚法》第三十八条的规定，根据情况分别作出予以行政处罚、不予行政处罚或者移送其他有关机关处理的决定。

综上所述，一些行政处罚案件影响比较大，牵扯到社会公众利益，这种情况下，应当事人的要求，可以举行听证。作为听证会的主持人，如何和案件有利害关系，或者同听证当事人有亲属关系，应该主动回避，保证听证程序的公平。在听证结束后，制作行政处罚听证书。