除以下人员都可担任公司执行董事：

(1)无民事行为能力或者限制民事行为能力;

(2)因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年;

(3)担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年;

(4)担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年;

(5)个人所负数额较大的债务到期未清偿。

一、法人可以随便找个人吗

不可以。依照《公司法》规定,可以担任法定代表人的是董事长、执行董事或者经理。法定代表人只能是一人,具体是谁由公司章程规定。有下列情形之一的，不得担任法定代表人：

(一)无民事行为能力或者限制民事行为能力的；

(二)正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的；

(三)正在被公安机关或者国家安全机关通缉的；

(四)因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的；因犯有其他罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的；或者因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的；

(五)担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的；

(六)担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的；

(七)个人负债数额较大，到期未清偿的；

(八)有法律和国务院规定不得担任法定代表人的其他情形的。

二、公司的董事监事高级管理人员什么不能担任

公司的董事监事高级管理人员以下人员不得担任：

1、无民事行为能力或者限制民事行为能力的；

2、因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处有期徒刑，执行期超过五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满不超过五年的；

3、担任破产清算公司、企业董事、厂长、经理公司、企业的破产负有个人责任的，自公司、企业破产清算完成之日起不超过三年的；

4、因违法被吊销营业执照责令关闭的公司、企业法定代表人，并承担个人责任的，自公司、企业吊销营业执照之日起不超过三年的；

5、个人所承担的大量债务到期未清偿的。