自首和逮捕没有直接关系，逮捕是对犯罪分子的抓捕行为。自首一般是指，犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的，可以免除处罚。被逮捕的犯罪分子是要按法律相关规定作出处罚而不会减轻处罚。

自首和坦白有什么区别

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。

广义的坦白包括自首。狭义的坦白是指犯罪分子被动归案后，如实供述自己被司法机关指控的犯罪事实，并接受国家审查和裁判的行为。

（一）自首与狭义的坦白之间的相同之处是：

1、二者都以犯罪人实施了犯罪行为为前提；

2、二者在犯罪人归案之后都能如实交代自己的犯罪事实；

3、二者的犯罪人都具有接受国家审查和裁判的行为；

4、二者的犯罪人都可以得到适当的从宽处罚。

（二）二者的区别是：

1、自首是犯罪人自动投案之后主动如实供述自己的犯罪事实的行为，坦白是犯罪人被动归案后如实供述被指控的犯罪事实的行为；

2、自首的犯罪分子悔罪表现较好，其人身危险性相对较小；坦白的犯罪分子往往是在一定的条件下被迫认罪的，其人身危险性相对较大；

3、自首是法定的从宽处罚情节，坦白是酌定的从宽处罚情节。

综合上面所说的，主动投案代表着犯罪人员主动的交待自己的犯罪事实，从而让案件可以快速的破案，因而在处理的时候就可以减轻当事人的刑罚，但对于会减轻多少就要看案件具体的情况，如果案件比较轻的话，那么还可以免除当事人的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。