在继父母离婚之后，是否需要承担抚养义务，这需要依据具体的情况做出判断。

通常来说，当夫妇二人离婚以后，若继子女已经不继续与继父或继母居住在同一屋檐下，那么从法律角度考虑，继父或继母便无需再履行关于抚养的法定义务。

然而，如果在继父或继母与其未成人继子女之间存在着有效的扶养关系时，他们就必须承担起责任，履行对继子女的抚养和教育职责。

离婚后抚养权的归属问题，一般的判决会基于以下几种情况进行考虑：

首先，子女未超过两周岁的话，诉讼中通常都会优先由母亲取得直接抚养权；

其次，已满两周岁并且存在着父母双方达成的初步协议的情况下，协议无法达成的，法院将依据对未成年人最为有利的原则来作出裁决；

最后，当子女年满八周岁时，法院会尊重他们的真实意愿。

值得注意的是，即便在离婚之后，孩子由父亲或者母亲直接抚养，他们仍然保持着对父母的亲属身份。

无论是父亲还是母亲，依然有权尽自己的能力去抚养、教育和保护孩子。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

第一千零八十六条

离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。

第一千零八十七条

离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

第一千零八十八条

夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。