一、醉驾是刑事拘留还是羁押

依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之规定，公安机关在实施拘留措施时，须严格遵守法定程序，出示由县级以上公安机关签发的拘留证。

此外，公安机关应立即对被拘留人员依法执行羁押，即将其移送至指定看守所拘禁。若醉酒驾驶行为已触犯刑法相关规定，则应依法追究其刑事责任，并在刑事拘留后，将其送往看守所进行羁押。因此，醉酒驾驶者是有可能面临刑事拘留及后续羁押监管的严厉处罚的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”

二、醉驾是刑事拘留还是行政拘留

根据相关法律规定，醉驾行为将受到行政拘留处罚。

具体来说，对于饮酒之后驾驶机动车的违规者，其机动车驾驶证将会被停发一个月以上三个月以下，同时还将面临数额在二百元以上五百元以下的罚款；而对于醉酒之后驾驶机动车的违规者，他们将不得不接受公安机关交通管理部门对其进行约束直至清醒的处理方式，并在此期间面临时间长达十五日期限的拘留以及三个月以上六个月以下的机动车驾驶证停发，并且还要额外缴纳数额高达五百元以上二千元以下的罚款。

这无疑是对酒驾违法行为的有力震慑。

《道路交通安全法》第九十一条

饮酒后驾驶机动车的，处暂扣一个月以上三个月以下机动车驾驶证，并处二百元以上五百元以下罚款；醉酒后驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下机动车驾驶证，并处五百元以上二千元以下罚款。饮酒后驾驶营运机动车的，处暂扣三个月机动车驾驶证，并处五百元罚款；醉酒后驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣六个月机动车驾驶证，并处二千元罚款。一年内有前两款规定醉酒后驾驶机动车的行为，被处罚两次以上的，吊销机动车驾驶证，五年内不得驾驶营运机动车。

法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“醉驾是刑事拘留还是羁押”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。