婚外情生的孩子是有继承权的，婚外情生的孩子属于非婚生子女，享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

非婚生子女属于法定的第一顺序继承人。

一、没领结婚证出生的孩子需要支付抚养费吗

没领结婚证出生的孩子要抚养费，没领结婚证,不影响子女索要抚养费的权利。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

二、私生子是否可以上户口

私生子可以上户口，具体如下：

1、私生子可以登记，私生子是非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得伤害或歧视；

2、非婚生子女可以向母亲申报户口，母亲可带出生医学证明、身份证、户口簿等到户口所在地派出所申请子女出生登记；

3、没有出生医学证明，孩子的母亲要带派出所出具的亲子鉴定证明，到相关司法部门进行亲子鉴定，带亲子鉴定证明到派出所申请出生登记。

一、私生子女上户所需的材料如下：

1、户口本；

2、双方当事人的结婚证；

3、子女的生育证；

4、子女的医院出生证明。

二、起诉私生孩子抚养费的流程如下：

1、起诉，写好起诉状提交到法院；

2、受理，符合法定条件的，法院7日内予以立案。不符合法定条件的，7日内裁定不予受理；

3、审理前的准备，身份信息材料及抚养费问题的相关证据材料；

4、开庭审理，如果被告不到庭，按缺席判决。

综上所述，非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，任何人都不能加以危害和歧视。但因为私生子不符合生育政策的要求，所以父母双方应该根据各个地方的法规的规定来办理子女的户口，并且一定要交纳社会抚养费才能落户。

三、非婚生子女给办死亡抚恤金吗

死亡抚恤金不属于被继承人的遗产，但是非婚生子女也有权取得死亡抚恤金。

根据《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

第一千一百二十七条第一、三款规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。