一、公司单方面解除劳动关系吗

公司可以单方面解除劳动关系。根据《劳动合同法》的规定，在某些情况下，用人单位有权单方面解除劳动合同。这些情况包括：

劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；

劳动者严重违反用人单位的规章制度；

劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；

劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；

因法定情形致使劳动合同无效；

劳动者被依法追究刑事责任。

在这些情况下，用人单位可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但需要注意的是，除上述情况外，如果用人单位单方面解除劳动合同，需要遵守相关法律规定，并可能需要支付经济补偿金或赔偿金。

因此，公司虽然有权单方面解除劳动关系，但必须在法律规定的范围内行使这一权利，并确保遵守所有相关的法定程序和规定。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第四十条【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

二、哪些情况下员工可以随时解除劳动关系？

根据我国《劳动法》的规定，劳动者行使特别解除权无条件单方解除劳动合同的许可性条件，仅限于下列情形之一：

1、在试用期内。试用期不仅是对劳动者是否胜任于工人的检验，也是对用人单位的劳动条件、福利待遇、生活环境方面的检验。在试用期内，劳动者与用人单位的劳动关系处于非正式状态，劳动者只是作为用人单位的“试用”人员，从事一些临时性、辅助性的工作。规定在试用期内，给予劳动者的择业自主权，又不致于对用人单位的工作、生产造成太大的影响。

2、用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动。劳动关系应当建立在劳动者自愿劳动的基础之上，用人单位通过对劳动者施以暴力、威胁或者其他强制方法，强迫劳动者为其劳动，则与此精神相悖。

3、用人单位未按劳动合同的约定支付劳动报酬或提供劳动条件。在劳动者已履行劳动义务的情况下，用人单位未按劳动合同的数额，日期或方式支付劳动报酬；或者在劳动过程上，用人单位未按劳动合同约定提供履行劳动义务所必需的生产资料条件和安全卫生条件，这都是违法、违约行为，是对劳动者合法权益的侵犯。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条

《中华人民共和国劳动合同法》第四十条