刑事拘留37天后，可能会有以下情形：

1、逮捕，事实清楚，证据充足，经检察院批准逮捕。

2、释放，针对的是无罪或证据不足的情形，即没有证据证实或证据不足以证实其所涉的罪行，应当释放。

3、释放，同时处行政拘留(可以折抵，不需要再执行行政拘留)，针对的是罪轻，不需要追究刑事责任的。

4、取保候审、监视居住，针对的是没有逮捕必要和证据不足，需要继续侦查的。

一、对公安机关提请批准逮捕检察院怎么做决定

批准逮捕作出的期限法律没有规定，批准逮捕的决定在公安机关负责人签发后应当立即执行。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

批准逮捕，是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。公安机关在侦查中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民检察院审査批准。人民检察院审査后，认为主要犯罪事实已经查清，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应当批准逮捕。

检察院不批捕的情况：

人民检察院作出不批准逮捕决定的类型及公安机关依法应相应采取的措施。人民检察院对公安机关提请批准逮捕犯罪嫌疑人，作出不批准逮捕决定常见于以下三种情形：

（一）被拘留的人不涉嫌犯罪或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任的；

（二）涉嫌犯罪且犯罪事实清楚，证据确实充分，需要追究刑事责任，但是可能判处徒刑以下刑罚，或者没有逮捕必要的；

（三）涉嫌犯罪需要追究刑事责任，但是事实不清、证据不足，不符合逮捕所要求的证据条件的；

（四）属于罪当逮捕，但确系患有严重疾病或者正在怀孕、哺乳自己婴儿妇女，可以不批准逮捕的。

二、交通事故撞到人我要被关多久

车撞死人一般是会先被刑事拘留，拘留时间视具体情况而定，刑事拘留的最长时间是三十七天。如果经过侦查，司机撞人的事实清楚，证据充足，有视频监控或者目击证人及其证词，经检察院批准后将会逮捕司机，这就需要追究其刑事责任。根据《刑法》、《道路交通安全法》及相关法律的规定，如果开车撞死人的司机是承担的主要以上的责任的，那么司机构成了交通肇事罪，依法会被刑事处罚。

当然，也有存在是无罪，如撞死人的发生与司机没有任何关系，或者证据不足，没有监控视频或目击证人，或者是罪轻不需要追究刑事责任的情形，将会释放当事人，也就是我们通常所说的无罪释放。如果是没有逮捕必要和证据不足，需要继续观察的，符合取保候审或监视居住条件的，可以对其实施取保候审会监视居住强制措施。