可以

劳动争议又称劳动纠纷，是指劳动者和用人单位之间在执行劳动法律、法规或履行劳动合同过程中因利益分歧而产生的争执行为。劳动争议的内容十分广泛，如因劳动报酬问题引起的争议，因处分职工问题引起的争议，因职工录用、调动、辞退等问题引起的争议等。总之，劳动关系涉及到的一切方面都有可能引起争议。。对于劳动争议的解决方法，我国《劳动法》第七十七条作了规定：“用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。”根据这项法律规定，劳动者与用人单位发生劳动争议，双方解决不成时，通常有三种解决方法：一是当事人可以依法向本单位调解委员会申请调解;二是向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;三是向人民法院提起诉讼。其中，仲裁是解决劳动争议的必经程序，不经劳动仲裁，是不能直接向人民法院提起诉讼的。本案中徐某同单位之间发生的劳动争议，选择的解决办法是，先申请单位调解委员会进行调解，在调解不成的情况下，又向仲裁委员会提出了仲裁申请。《劳动法》第八十二条规定：“提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。仲裁裁决一般应在收到仲裁申请六十日内作出。对仲裁裁决无异的，当事人必须履行。”依此规定，徐某应当在收到单位的辞退决定那天起60天内提出仲裁申请才能有效。

在劳动争议发生后并没有直接去申请劳动仲裁，而先申请了本单位的劳动调解委员会进行调解，对于这种劳动调解委员会调解不成的而申请劳动仲裁的情况，仲裁时效的计算问题劳动部有文件规定，劳动部劳发[1995]309号第八十九条规定，劳动争议当事人向企业劳动争议调解委员会申请调解，从当事人提出申请之日起，仲裁申诉时效中止，企业劳动争议调解委员会应当在30日内结束调解。仲裁申诉时时效从中止的30日之后的次日继续计算。

通过本案，我们应当注意的是，劳动者在与用人单位发生劳动争议后，无论选择调解，还是选择仲裁，都应当在法律规定的时效范围内申请解决。如果超过法律规定的时效再申请解决争议，有关部门有权不予受理。解决争议时，劳动者如果希望通过本单位的劳动调解委员会解决争议，应当自知道其权利被侵害之日起30日内，向本单位调解委员会提出调解申请。无论调解是否成功，该调解都应自劳动者申请调解之日起30日内结束;到期未结束的，视为调解不成。劳动者此时就应当考虑是否申请仲裁。如果以调解委员会的调解还没有结束为理由而迟迟不申请仲裁，很容易超过仲裁时效而失去受法律保护的机会。