一、重婚罪公安机关是否会立案抓人

重婚罪立案后不一定会抓人，需要根据报案人提供的证据材料是否充足。具体是：

1．证据充足的情况下，是可以逮捕的；

2．证据不足的，一般情况都不会抓人。配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百五十八条

【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、重婚罪构成要件有哪些

1．客体要件。重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。一夫一妻制是《中华人民共和国民法典》规定的原则，重婚行为破坏了我国社会主义婚姻、家庭制度，必须予以刑事处罚；

2．客观要件。重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪；

3．主体要件。重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚；

4．主观要件。重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。重婚的动机是多种多样的，有的是喜新厌旧；有的是出于贪图享乐；有的是封建思想作祟等。但动机不影响重婚罪的成立。

三、重婚罪的追诉时效

重婚罪的追诉时效是5年。

《刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。

如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第四章　侵犯公民人身权利、民主权利罪　　　　第二百五十八条　有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。