不可以。

最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第十五条规定，基层人民法院对可能判处无期徒刑、死刑的第一审刑事案件，应当移送中级人民法院审判。

基层人民法院对下列第一审刑事案件，可以请求移送中级人民法院审判：

(一)重大、复杂案件；

(二)新类型的疑难案件；

(三)在法律适用上具有普遍指导意义的案件。

需要将案件移送中级人民法院审判的，应当在报请院长决定后，至迟于案件审理期限届满十五日前书面请求移送。中级人民法院应当在接到申请后十日内作出决定。不同意移送的，应当下达不同意移送决定书，由请求移送的人民法院依法审判；同意移送的，应当下达同意移送决定书，并书面通知同级人民检察院。

刑事诉讼的级别管辖：

(1)基层人民法院管辖的第一审刑事案件。除依法应由上级人民法院管辖以外的第一审普通刑事案件，都属于基层人民法院管辖。亦即普通刑事案件的第一审，原则上应由基层人民法院管辖。基层人民法院是人民法院组织体系中的基层组织，数量多，颁布广，离犯罪地近，将绝大多数的普遍刑事案件划归基层人民法院管辖，一方面有利于人民法院调查核实证据，就地审判案件，及时、公正地处理案件；另一方面则便于诉讼参与人参与诉讼活动，便于群众旁听人民法院对案件的审理和法制宣传。

(2)中级人民法院管辖的第一审刑事案件。中级人民法院管辖下列第一定是刑事案件：危害国家安全的案件；可能判处无期徒刑、死刑的普遍刑事案件；外国人犯罪的刑事案件。这些案件一般都是性质严重、案情复杂、影响较大或者处罚较重的刑事案件，其审判必须严肃慎重。因此，将这些案件交给水平更高、经验更丰富的中级人民法院管辖，可以更好地保证案件的审判质量。

(3)高级人民法院管辖的第一审刑事案件。高级人民法院管辖的第一审刑事案件，由全省(自治区、直辖市)性的重大刑事案件。高级人民法院是地方各级人民法院体系中级别最高的一级，由于它负责对中级人民法院判决和裁定的上诉和抗诉案件的审理，复核死刑案件和核准判处死刑缓期两年执行的案件，以及对全省下级人民法院的审判工作进行监督。因此，由高级人民法院管辖的第一审刑事案件不宜太多，只能是全省性的重大案件。

(4)最高人民法院管辖的第一审刑事案件。最高人民法院管辖的第一审刑事案件，是全国性的重大刑事案件。最高人民法院是国家的最高审判机关，它担负着监督全国地方各级人民法院和专门人民法院的审判工作的重要职责，并对各高级人民法院判决和裁定的上诉和抗诉案件进行审理和核准死刑案件。因此，由最高人民法院管辖的第一审刑事案件，只能是全国性的重大刑事案件，以切实保证案件质量和审判的公正、合法，树立法律的尊严和权威。