遗嘱公证程序具体如下：

一、申请与受理

1．公民，法人申请公证，应当向公证处提出，并填写公证申请表。公证申请表应填写下列内容：

①申请人及其代理人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、工作单位、住址等；申请人为法人的，应证明法人的名称，地址、法定代表人的姓名，职务等；

②申请公证的事项及公证书的用途；

③提交材料的名称、份数及有关证人的姓名、住址；

④申请的时间及其它需要说明的问题。

申请人应在申请表上签名或盖章。申请人填写申请表确有困难的，可由公证人员代为填写。

2．公民，法人申请公证应当提交下列材料：

①身份证明，法人资格证明及其法定代表人的身份证明；

②代理人代为申请的，须提交授权委托书或其它有代理权资格（法定代理、指定代理）的证明；

③需公证的文书，如合同、遗嘱、毕业证等；

④与公证事项有关的财产所有权证明；

⑤与公证事项有关的其它证明材料；

⑥公证人员认为应当提交的其它证明材料。

3．符合下列条件的申请，公证处应予受理：

①申请人与申请公证的事项有利害关系；

②申请公证事项的当事人，利害关系人之间对申请公证的事项无争议；

③申请公证的事项，属于公证处的业务范围；

④申请公证的事项属于本公证处管辖。对不符合条件的申请，公证处应作出不予受理决定，并通知申请人。

4．公证处受理公证申请后，应进行分类登记。登记事项包括，公证类别（如继承、收养、借款合同等）、当事人姓名（名称）、代表人（代理人）姓名、受理日期、承办人、审批人、办结日期、结案方式、公证书编号等。

5．公证处受理公证申请后，应按规定标准向当事人收取公证费。公证办结后，经核定的公证费数额与预收数额不一致的，应当办理退还或补收手续。当事人交纳公证费有困难，应提出书面申请，由公证处主任或副主任决定是否减、免。

二、审查

1．公证审查，是公证处在受理当事人的公证申请后，出具公证以前，对当事人申请办理的公证事项及提供的证明材料进行的调查核实工作。公证人员有收集证据的权利和义务，应当通过询问证人，调取书证、物证、视听资料、现场勘验、进行鉴定等方式、认真收集证据。当事人对申请公证的事项负有举证责任，应当向公证处如实陈述与公证事项有关的事实，并提供相应的材料。

2．公证处应重点审查：

①当事人的人数、身份、资格和民事行为能力；

②当事人的意思表示和相应的权利；

③需公证的行为、事实或文书的内容是否真实、合法；

④需公证的文书内容是否完善、文字是否准确，签名、印鉴是否齐全；

⑤当事人提供的证明材料是否真实、充分。

3．公证处认为当事人提供的证据材料不完备或有疑义的，应通知当事人作必要的补充或向有关单位、个人调查索取有关证明材料，并有权利现场作实地调查。公证人员从有关单位摘抄的档案或其它书面证据材料，应交该单位核对并盖章，有关单位应积极予以协助。遇有专门性问题，公证处可聘请或委托专业部门，有专业知识的人员进行鉴定、翻译。鉴定结论或翻译材料应有鉴定人、翻译人员签名。

4．公证处可以应当事人的请求，帮助当事人起草，修改法律文书，如合同、遗嘱、声明等。当事人申请公证的文书内容不完善，用词不当的，公证人员应当指导当事人予以改正，当事人拒绝修改的，应在笔录中注明。

5．特别程序

①公证处办理招标投标、开奖、拍卖等公证事项，承办公证员应亲临现场，对其真实性、合法性予以审查核实。对真实合法的，当场宣读公证词。如发现当事人有能虚作假违反活动规则或违法行为的，应当场责令当事人予以改正；拒不改正的，公证员应当拒绝宣读公证词。

②遗嘱公证应由两名公证人员共同办理，由其中一名公证员在公证书上署名。

③公证处办理提存公证，应以通知书或公告方式通知债权人在确定的期限内领取提存标的物。债权人领取提存标的物时，应提供身份证明和有关债权的证明，并承担因提存所支出的费用。不易保存的或债权人到期不领取的提存物品，公证处可以拍卖，保存其价款。从提存之日起，超过二十年无人领取的提存标的物，视为无主财产，上交国库。