公司可以行使股份回购权的情况如下：

1、减少公司注册资本；

2、奖励员工股份；

3、与持有公司股份的其他公司合并；

4、股东对股东大会作出的公司合并分立决议持有异议，要求公司收购股份。

根据《中华人民共和国公司法》规定，公司只能在特定情况下收购股东的股权，对股东大会决议投反对票的股东可以要求公司以合理的价格收购其股权。

股份公司股权回购的几种情形是什么

对有限责任公司而言，在三种情况下股东不满股东会决议可以请求公司回购股东股权：

（一）公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的

（二）公司合并、分立、转让主要财产的

（三）公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。

对股份有限公司而言，在四种情况下可以回购股东股权：

（一）减少公司注册资本

（二）与持有本公司股份的其他公司合并

（三）将股份奖励给本公司职工

（四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份的。

我国《公司法》规定，股份回购只能是购回并注销公司发行在外的股份的行为。

《中华人民共和国公司法》第一百四十二条公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：

（一）减少公司注册资本；

（二）与持有本公司股份的其他公司合并；

（三）将股份用于员工持股计划或者股权激励；

（四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份；

（五）将股份用于转换上市公司发行的可转换为股票的公司债券；

（六）上市公司为维护公司价值及股东权益所必需。

公司因前款第（一）项、第（二）项规定的情形收购本公司股份的，应当经股东大会决议；公司因前款第（三）项、第（五）项、第（六）项规定的情形收购本公司股份的，可以依照公司章程的规定或者股东大会的授权，经三分之二以上董事出席的董事会会议决议。

公司依照本条第一款规定收购本公司股份后，属于第（一）项情形的，应当自收购之日起十日内注销；属于第（二）项、第（四）项情形的，应当在六个月内转让或者注销；属于第（三）项、第（五）项、第（六）项情形的，公司合计持有的本公司股份数不得超过本公司已发行股份总额的百分之十，并应当在三年内转让或者注销。

上市公司收购本公司股份的，应当依照《中华人民共和国证券法》的规定履行信息披露义务。上市公司因本条第一款第（三）项、第（五）项、第（六）项规定的情形收购本公司股份的，应当通过公开的集中交易方式进行。

公司不得接受本公司的股票作为质押权的标的。