一、不应由人民检察院直接立案侦查是什么意思？

《刑事诉讼法》第十八条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。

二、《人民检察院刑事诉讼规则》第八条的规定，人民检察院直接侦查的刑事案件有四类：

1、贪污贿赂犯罪案件。包括12种，即贪污案；挪用公款案；受贿案；单位受贿案；行贿案；对单位行贿案；介绍贿赂案；单位行贿案；巨额财产来源不明案；隐瞒境外存款案；私分国有资产案；私分罚没财物案。

2、国家工作人员的渎职犯罪案件。包括35种，即滥用职权案；玩忽职守案；故意泄露国家秘密案；过失泄露国家秘密案；徇私枉法案；民事、行政枉法裁判案；执行判决裁定失职案；执行判决、裁定滥用职权案；私放在押人员案；失职致使在押人员脱逃案；徇私舞弊减刑、假释、暂予监外执行案；徇私舞弊不移交刑事案件案；滥用管理公司、证券职权案；徇私舞弊不征、少征税款案；徇私舞弊发售发票、抵扣税款、出口退税案；违法提供出口退税凭证案；国家机关工作人员签订、履行合同失职被骗案；违法发放林木采伐许可证案；环境监管失职案；传染病防治失职案；非法批准征用、占用土地案；非法低价出让国有土地使用权案；放纵走私案；商检徇私舞弊案；商检失职案；动植物检疫徇私舞弊案；动植物检疫失职案；放纵制售伪劣商品犯罪行为案；办理偷越国边境人员出入境证件案；放行偷越国边境人员案；不解救被拐卖、绑架妇女、儿童案；阻碍解救被拐卖、绑架妇女、儿童案；帮助犯罪分子逃避处罚案；招收公务员、学生徇私舞弊案；失职造成珍贵文物损毁、流失案。

3、国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利、民主权利的犯罪案件。包括7种，即非法拘禁案；非法搜查案；刑讯逼供案；暴力取证案；虐待被监管人案；报复陷害案；破坏选举案。

4、国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

需要明确的是，一般情况下涉及到刑事案件都是由公安机关侦查的，但是根据法律规定，部分案件的侦查可以直接由检察院进行。有关检察院直接受理的案件的类型在相关的法律中有明确的认定，在当事人相关案件时可以依照标准直接向检察机关申诉，特殊情况下的案件还可以直接由法院受理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第一章　任务和基本原则　　第十八条　根据中华人民共和国缔结或者参加的国际条约，或者按照互惠原则，我国司法机关和外国司法机关可以相互请求刑事司法协助。