起诉抚养权的过程是：

1、准备与抚养权相关的证据，带好起诉状提交给人民法院；

2、法院决定是否受理，受理后及时通知双方当事人；

3、被告准备相应的材料以及答辩状；

4、法院安排进行开庭，经过法庭辩论等程序依法作出判决。

一、起诉民间经济纠纷的具体流程

(1)起诉和受理

起诉是当事人请求人民法院保护其合法权益，要求人民法院依法审理案件的行为。人民法院对民事案件实行“不告不理”的原则。因此，起诉才可能引起诉讼程序，使诉讼活动开始。起诉是当事人的一项重要诉讼权利，只有有效地行使起诉权，才可能使人民法院启动诉讼程序。

(2)审理前的准备

人民法院受理案件后应当进行审理前的准备。包括：在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应在收到之日起十五日内提出答辩状；告知当事人有关的诉讼权利义务；组成合议庭并在三日内告知当事人；核对诉讼材料或进行必要的调查，收集必要的证据。

(3)开庭审理

人民法院审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人，审判一般应当公开进行。审理过程分为法庭调查；法庭辩论；征询原告，被告，第三人意见；能够调解的进行调解；判决。人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结；有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报上级人民法院批准。

(4)判决和裁定

法庭辩论终结后，人民法院应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决，判决一律公开宣告。

二、怎么去法院申请离婚

1、决定方作为原告，去本辖区基层法院领取文书底稿，起草起诉状。

2、准备相关证据材料，如结婚证、财产清单及其它证据材料，复印留底，提交起诉状一式两份、证据材料复印件及相应的诉讼费用到法院立案庭。

3、等待法院通知被告方应诉(即送达起诉材料)、向双方下达开庭传票，确定开庭日期。

4、开庭前做好离婚、子女安排(主张由谁抚育、抚育费用的承担)、财产分割计划的心理准备。

5、开庭。进行法庭陈述、宣读起诉状、听取被告方答辩，接受法庭调查(涉及婚姻状况评估、子女情况、财产情况等)、进行法庭辩论、参与法庭调解(必经程序)、做最后陈述。

6、等待法院裁判。

7、被判决、或者调解离婚的，婚姻关系即行解除。

三、法院诉讼离婚条件有哪些

起诉离婚需要的条件是一方当事人准备相关材料以及起诉状提交给法院，法院进行审查决定是否受理，受理的应当及时通知双方当事人，先进行调解，调解失败的，经过法庭辩论等程序依法作出判决。需要准备的材料有：1.离婚起诉状;2.夫妻婚姻关系的证明;3.原告的身份证或户口本原件、复印件;4.孩子的出生证或户口本;5.如果双方对共同财产有争议，那么要提供共同财产的清单。