一、孙子女如何合法继承爷爷的遗产

孙子女在其父亲，即祖父母的儿子先与祖父母去世的情况下，孙子女可以通过代位继承继承祖父母的遗产，或者祖父母可以通过遗嘱将遗产留给孙子女。根据规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

二、继承人什么情况下丧失继承权

《民法典》第一千一百二十五条

继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

1．故意杀害被继承人；

2．为争夺遗产而杀害其他继承人；

3．遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

4．伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

5．以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

不管继承人是因为什么原因，不管有没有造成被继承人死亡，该继承人都应当丧失继承权。

三、继承遗产是否有时间限制

法定继承没有时间限制，在被继承人死后的任何时间内都可以继承；遗赠继承有时间限制，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，如果到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

《民法典》第一千一百二十四条

继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十五条　继承人有下列行为之一的，丧失继承权：\n（一）故意杀害被继承人；\n　　（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；\n　　（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；\n（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；\n　　（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。\n　　继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。\n　　受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。