可能构成重婚罪。而是否构成重婚，法律上有严格的规定。法律上的重婚，不等于通奸和出轨，法律上认定重婚必须是有两本以上的结婚证，或者是没有登记结婚，但是对外一直以夫妻宣称，并以夫妻关系共同长时间生活。如果有足够的证据证明存在重婚，可以解除婚姻关系，主张重婚一方赔偿精神损失费以及物质损失，同时还可以通过刑事自诉或刑事公诉让重婚一方承担相应的刑事责任。

《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，已经符合重婚罪的了，处２年以下有期徒刑或者拘役。

一、重婚罪的类型包括什么

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

重婚主要有以下几种类型：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律关系的重婚。

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚。

3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。

根据我国刑法的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。根据我国刑法的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。也就是说，对于那些情愿做婚外情的第三者的，也可能触犯刑法，受到刑事处罚。

法律规定，对重婚构成犯罪的，依法追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或拘役。

二、与小老婆生孩子是重婚吗

和外面的女人生了孩子会不会构成重婚罪，主要看有没有违反我国一夫一妻的制度，如果有同居或者他人结婚的，是会构成重婚罪的。首先要了解什么是重婚罪，重婚罪是指，明知他人已经结婚，而且以夫妻名义的同居行为，虽然说已婚的男女双方互相出轨并且生下小孩，但还不能算重婚，所以是否重婚罪要根据实际情况，结合重婚罪的主客观方面具体分析才能确定。

我国《刑法》第二百五十八条：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。任何犯罪必须具有四个构成要件。重婚罪的四要件为：

1.侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系；

2.客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的；

3.主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系，二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚；

4.主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。缺少任何一个要件都不构成重婚罪。