根据我国法律的相关规定，员工和用人单位签订劳动合同的情况下，员工在上下班过程中发生交通事故负次要责任的情况下是可以认定工伤的，但是必须符合法定的条件。

《工伤保险条例》

第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

(四)患职业病的；

(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

一、申请交通事故工伤认定需要提的材料是什么

1、受害人身份证复印件及个人申请(写明事故经过和所受伤害情况，包括时间、地点、现场证人及用人单位对伤害事故是如何处理的，是否报送安全生产监督管理部门及事故结案情况)；

2、二人以上证人证言、身份证明及身份证复印件(事发第一现场证人的所见所闻)；

3、受伤害人与用人单位存在劳动关系的证明材料(劳动合同、工作证、押金条等)；

受伤害职工与用人单位之间因劳动关系发生争议的，当事人应向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由劳动争议仲裁委员会依法确定劳动关系，依法定程序处理劳动争议的时间不计算在工伤认定的时限内；

4、用人单位的营业执照复印件或者工商行政管理部门出具的查询证明；

个人申请应提供用人单位情况：

(1)用人单位全程，详细地址，邮政编码，联系方式；

(2)工商注册机关名称；

(3)法人代表姓名，联系方式；

5、受伤害人的初诊病历、住院病历、诊断证明或职业病诊断证明书；

6、受伤害人委托他人申请的，提供授权委托书及受委托人的身份证明；

7、全部报送认定材料须为A4纸，有复印件的须提供原件由劳动部门进行审核；

8、提交上述材料后，填写《工伤认定申请表》，申请工伤认定；

9、其它需要提供的材料：

(1)交通事故须出具交通管理部门的《交通事故责任认定书》；

(2)企业内发生的交通事故须出具企业车辆管理部门出具的《交通事故责任认定书》。

(3)在履行工作职责中被人殴打致残者，须出具公安部门或法院的判决书。