1、正当防卫的行为人在防卫过程中失手杀人的，我国人民法院应当按照过失杀人罪的规定追究其刑事责任，但应当从轻或者减轻处罚。《刑法》规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第二十条

为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

一、过失致人死亡罪与故意杀人罪的界限

1、过于自信的过失致人死亡与间接故意杀人过于自信的过失致人死亡，是行为人已经预见到自己的行为可能发生他人死亡的结果，但凭借一定的自认为能够避免他人死亡的结果发生的因素，如行为人自身能力方面的技术、经验、知识、体力等因素，或他人的行为预防措施，以及客观条件或自然力方面的有利因素等，轻信他人死亡的结果不会发生，以致他人死亡的结果最终发生了。2、过失致人死亡罪同“误杀”的故意杀人行为过失致人死亡罪的构成要求的是行为人对其行为造成被害人死亡的结果存有过失心理态度。在司法实践中，不应将行为人在故意杀人中因打击错误误杀其“针对对象”(即行为人追求的杀害对象)以外之人的行为认定为过失的致人死亡罪。

3、不作为致人死亡行为的定性不作为致人死亡不仅可以成立故意杀人罪，而且也可以成立过失致人死亡罪。区分这两者的关键在于，行为人对其不作为行为导致他人死亡的结果是否具有故意心态，包括直接故意和间接故意。在司法实践中，尤其要注意这样一种情况。

4、过失致人死亡后，行为人为逃避罪责又将尸体误为活人加以“杀害”以灭口的行为，不应只定过失致人死亡罪或故意杀人罪一罪，而应对行为人以过失致人死亡罪和故意杀人罪(对象不能犯未遂)定罪，实行数罪并罚。