对于故意实施超期羁押构成犯罪的，可能会按照非法拘禁罪追究刑事责任。可以从以下三个方面提出超期羁押构成非法拘禁罪的具体标准：

1、超期羁押在客观方面具有以下情形的，应认定为非法拘禁罪

超期羁押行为导致被羁押者伤害(含重伤与轻伤)或者死亡的；超期羁押并对被羁押者实施暴力、变相肉刑、侮辱行为的；不执行释放被羁押人的有效法律文书或监督机关发出的纠正超期羁押通知书，超期羁押达到24小时以上的；多次超期羁押或超期羁押多人的；超期羁押造成其他严重后果，或者具有其他严重情节的。

2、超期羁押行为构成犯罪的主体，只限于超期羁押的实际决定者或直接实施者，换言之，只限于直接负责的主管人员与其他直接责任人员。对于被迫执行超期羁押决定的，不宜作为犯罪处理。

3、超期羁押构成非法拘禁罪的主观方面只限于故意，即明知对于犯罪嫌疑人、被告人的羁押已超期因而侵害了其人身自由，却继续羁押，希望或放任侵害人身自由的结果发生。过失导致超期羁押的，不成立非法拘禁罪；情节轻微的，不以犯罪论处。但过失导致超期羁押，造成被羁押者死亡、多人伤残或重大经济损失等严重后果的，可视性质与情节以玩忽职守等罪论处。

一、超期羁押以滥用职权罪处罚的情形

1、滥用职权罪的成立要求行为“致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失”。本来，较长时间的非法羁押他人、剥夺其人身自由，就可谓给人民利益造成了重大损失，但由于人们对人身自由这一权益的重要性认识不够，甚至轻视、忽视人身自由这一利益，未能将对人身自由的剥夺认定为造成了严重结果，在司法实践中，往往只有滥用职权致人重伤，死亡等肉体上的损害才认定为给人民利益造成了重大损失才构成滥用职权罪。因此，如果将超期羁押行为以滥用职权罪论处，那就意味着只有当超期羁押致人重伤、死亡的，才构成犯罪，必然过于缩小了对超期羁押行为处罚的范围，不利于抑制超期羁押现象，不利于保障公民的人身自由。

2、在司法实践中，超期羁押致人重伤、死亡，或者在超期羁押过程中，使用暴力致人重伤、死亡的案件时有发生。如果对这种行为以滥用职权罪论处，则难以实现重罪重罚、轻罪轻罚的原则，也与严刑逼供等罪处罚不协调。而以非法拘禁罪论处，则完全可以根据超期羁押是否造成了重伤、死亡、超期羁押的时间、行为人是否实施了暴力等情节，判处相应的刑罚。