交通肇事罪存在自首，肇事者在被抓获前，主动投案，如实供述自己罪行的就可以构成自首。

一、自首认定从以下几个方面审查：

1、自动投案的时间、方式和动机。

2、是否主动地向犯罪主管机关投案，并愿意接受主管机关的监管。

3、是否如实供述自己的犯罪事实，如果仅供述他人的犯罪事实则不构成自首。

二、可以认定为自首的行为有：

1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

交通肇事罪存在自首情节的依据

刑法第六十七条对自首作出了明确的界定：犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。有自首的表现说明罪犯的主观罪过较之未自首者轻，可以从轻，减轻或免除处罚，该制度对犯罪具有昭示作用，使其行为人产生趋向，从其立法意图而言，主要是做到罚当其罪。刑法第六条规定：凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。

从司法实践看，交通肇事者对其行为后果并不存在故意，允许其适用从宽处理的量刑情节，可以起到鼓励肇事者主动投案，悔过自新的效果，并有利于查清事实，分清责任，及时赔偿受害者，保持社会稳定，这与法律的精神也是相符的。

需指出的是，自首属于刑法范畴的制度，只适用于交通肇事已构成犯罪的情形中，而对于未构成犯罪的普通交通肇事行为，不存在自首的问题，肇事者主动投案并交待肇事行为则可在行政处罚时作为一项从轻处罚情节予以考虑。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。