一、继续履行合同能否追究违约责任

能。《民法典》第五百八十五条规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

《中华人民共和国民法典》

第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百八十四条【损害赔偿范围】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

二、继续履行合同的诉讼请求的提起条件

(一)存在违约行为

如果没有违约行为发生，那么此时仅为债务履行问题，债权人有履行请求权，债务人有履行债务的义务，尚属第一次义务阶段，谈不上作为第二次义务的强制履行问题。就违约形态而言，通常是延迟履行、不完全履行以及拒绝履行，如果将债权人迟延作为一种债务不履行看待，尚包括债权人迟延;而履行不能场合，则不会发生强制履行责任。

(二)须有守约方请求违约方继续履行合同债务的行为

如果守约方不请求违约方继续履行，而是将合同解除，便不可能成立强制履行责任。另外，强制履行责任要求须守约方选择，取决于其意思，而法院不能以职权代当事人作出此种选择。

(三)须违约方能够继续履行

如果合同已经不能履行，则无论是事实上的不能，还是法律上的不能，都不应再有强制履行责任的发生。否则，无异于强债务人所难，于理于法，均有不合。

三、要求继续履行合同需要交多少诉讼费

（一）如果要求继续履行的合同是财产合同的，那么根据《诉讼费用交纳办法》的规定，财产案件根据诉讼请求的金额或者价额，按照下列比例分段累计交纳：

1、不超过1万元的，每件交纳50元

2、超过1万元至10万元的部分，按照2.5％交纳

3、超过10万元至20万元的部分，按照2％交纳

4、超过20万元至50万元的部分，按照1.5％交纳

5、超过50万元至100万元的部分，按照1％交纳

6、超过100万元至200万元的部分，按照0.9％交纳

7、超过200万元至500万元的部分，按照0.8％交纳

8、超过500万元至1000万元的部分，按照0.7％交纳

9、超过1000万元至2000万元的部分，按照0.6％交纳

10、超过2000万元的部分，按照0.5％交纳

（二）如果合同要求继续履行合同不涉及财产也不涉及知识产权和劳动争议的，则每件交纳50元至100元

（三）合同履行中涉及知识产权，没有争议金额或者价额的，每件交纳500元至1000元；有争议金额或者价额的，按照财产案件的标准交纳

（四）合同涉及劳动争议的案件每件交纳10元