公司应当与员工签订无固定期限的情形有：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

无固定期限劳动合同的签订

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。订立无固定期限的劳动合同，劳动者可以长期在一个单位工作。这种合同适用于工作保密性强、技术性强、需要保持人员连续性、稳定性的工作岗位。这种合同对于用人单位来说，有利于维护其经济利益，减少频繁更换关键岗位的人员而带来的损失。对于劳动者来说，也有利于实现长期稳定就业，钻研业务技术。

（一）无固定期限劳动合同的签订

1、必须签订无固定期限劳动合同的情形有下列情形之一，员工同意续订、订立劳动合同的，用人单位必须订立无固定期限劳动合同：

（1）劳动者在该用人单位连续工作满10年；

（2）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年；

（3）连续两次订立固定期限劳动合同，且劳动者没有可以被用人单位依法解除劳动合同的情形。

2、视为签订无固定期限合同的情形用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

3、可以签订无固定期限劳动合同的情形用人单位与劳动者协商一致，可以签订无固定期限劳动合同。需提醒用人单位注意的是，立法者在该条款中也仍然为用人单位留下了不签订无固定期限劳动合同的空间，即在签订二次固定期限合同后，或者劳动者虽在该用人单位连续工作满10年，经用人单位与劳动者平等协商，仍可签订固定期限的劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。