一、监外执行由哪个部门监管

对于暂予监外执行的罪犯，实行社区矫正，由司法行政机关负责指导管理、组织实施社区矫正工作。

1．社区矫正工作由司法所承担，司法所设立社区矫正工作小组，由司法所工作人员主持，有关社会工作者和志愿者参加。

2．社区矫正人员应当接受社区矫正小组的管理和教育，基层组织或者罪犯的原所在单位也协助进行监督。

3．执行机关应当对暂予监外执行的罪犯严格管理监督，确保其在社区中遵守法律法规和社区矫正的相关规定。

二、监外执行的管理监督

1．对于服刑中决定暂予监外执行的罪犯，原执行机关应当将罪犯服刑改造的情况通报负责监外执行的公安机关。

2．负责执行的公安机关应当告知罪犯，在暂予监外执行期间必须接受监督改造并遵守有关规定。

3．社区矫正机构还应当对暂予监外执行的罪犯进行定期考察，了解其思想动态、行为表现等情况，并根据考察结果采取相应的管理措施。

4．暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的，应当及时收监。

（1）对于人民法院在作出判决、裁定的同时决定对罪犯暂予监外执行的，对该罪犯的收监，应当由负责执行的公安机关通知人民法院将该罪犯依法交付执行。

（2）如果罪犯是在执行过程中被决定暂予监外执行的，负责执行的公安机关应当通知监狱等执行机关收监。

5．暂予监外执行过程中罪犯刑期届满的，应当由原关押监狱等执行机关办理释放手续。

6．罪犯在暂予监外执行期间死亡的，负责执行的公安机关应当及时通知原关押监狱或其他执行机关。

三、监外执行相关法律知识

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定：

1．暂予监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，其适用条件和程序都有明确的规定。

2．只有在罪犯符合法定条件的情况下，才能被决定暂予监外执行。

3．监外执行并不意味着罪犯可以逃避刑罚的惩罚，相反，他们需要接受更为严格的监督和管理，确保其在社区中遵守法律法规和社区矫正的相关规定。

4．如果罪犯的行为并不满足申请监外执行的条件，即使犯罪行为相对轻微，也不能够申请监外执行。

5．只有当罪犯在身体上存在严重疾病、生活不能自理等特定情况下，才有可能被考虑暂予监外执行。

6．我们也应该认识到，监外执行并不是一种轻松的刑罚执行方式，而是需要罪犯自觉遵守法律法规和社区矫正的相关规定，接受严格的管理和监督。