一、老公在外面找了小三并且同居了怎么办

一般而言，这类事项并非为法律所能直接干预或解决。对于配偶寻找第三者这一类问题，通常仅涉及到道德准则的评判与规范，并不会招致法律上的惩处。

然而，如若男方在未解除婚姻关系的前提下，与第三者以合法夫妇身份共同生活，亦或是存有事实重婚行为的话，便可能被视作重婚罪行。此时，女方可向当地公安机关交通管理部门提出正式报案，待案件受理后，由人民法院依法进行审理并作出相应判决。

《刑法》第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、老公在外面生的小孩有抚养义务吗

在大多数情况下，男方因为出轨行为而生育了私生子的情况中，女方并不负有抚养责任。

然而，若女方选择抚养并培育这个非婚生子女，那么她便需要承担起相应的抚养义务。

依据现行的相关法律法规，我们可以得出以下结论：继母与接受其抚养与教导的继子女之间的权利与义务关系应当遵循关于父母子女关系的相应规定执行。换言之，对于那些受到继母抚养与教导的继子女来说，他们的继母将会不可避免地承担起法定的抚养义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

通常而言，此类议题较多地涉及到道德伦理方面，而并非直接受到法律法规的调整与规制。然而，若男方在其婚姻关系尚未解除的状态下，与第三方在形式上或者事实上以夫妻身份来共同生活，则很有可能触犯重婚罪。在此种情势之下，女方有权向公安机关交通管理部门进行举报警告，此后经过法院逐项查证、审慎评估后依法作出最终裁决。