如果夫妻都拒绝抚养子女，那么法院可先行裁定暂时让一方抚养孩子。在审理过程中，夫妻双方要对抚养权问题进行协商。无法达成一致、都不要孩子的，如果子女不足两周岁，那子女随母亲生活。两周岁以上的，不管双方是否争取孩子抚养权，法院都会按有利于子女身心健康原则作出判决。

涉外离婚孩子抚养权：

1、涉外离婚，夫妻双方可以先协商解决：

夫妻离婚，可以协商解决孩子的抚养权归属，如果孩子比较大，也可以征询一下孩子的意愿，对于抚养费问题，双方也可以协商解决。

2、协商不成由法院判决：

这就是说，在涉及涉外离婚子女抚养权方面，如果双方不能救孩子抚养权达成一致，国内一方父母可以在户籍所在地（婚姻登记所在地）法院起诉，请求法院作出判决。

涉外离婚后子女的抚养问题，应适用我国法律，按照我国民法典有关规定的精神，从切实保护子女权益，有利于子女身心健康成长出发，结合双方的具体情况进行处理。

二，一般来说，人民法院在审理孩子抚养权方面，倾向保护妇女的权益和无过错方的原则来处理。在涉外离婚子女抚养权问题上，具体体现在：

对于10周岁以下的子女处理时，对有识别能力的子女，要事先征求并尊重其本人愿随父或母生活的意见。另外，两周岁以下的子女一般随母亲生活为原则。

三，女方如何争取孩子的抚养权：

作为女方，以下情形争取到孩子抚养权的可能性较大：

第一、两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般法院会将抚养权判给女方；

第二、十周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。因此，如果孩子已经十周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。当然让孩子作这样非此即彼的选择未免有些残酷的。

第三、对于两周岁以上十周岁以下的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下：

1、女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

2、子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

3、无其他子女，而男方有其他子女的；

4、在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。

5、男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

6、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

8、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

《中华人民共和国民法典》

第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。