一、网络诈骗罪共犯应该承担什么样的刑事责任？

根据【刑法】第二百六十六条个人、团伙诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。第二百一十条第二款使用欺骗手段骗取增值税专用发票或者可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，依照本法第二百六十六条的规定定罪处罚。第二百六十九条犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。第三百条第三款组织和利用会道门、邪教组织或者利用迷信奸淫妇女、诈骗财物的，分别依照本法第二百三十六条、第二百六十六条的规定定罪处罚。第二百八十七条利用计算机实施金融诈骗、盗窃、贪污、挪用公款、窃取国家秘密或者其他犯罪的，依照本法有关规定定罪处罚。

二、网络诈骗罪的构成要件

(一)客体要件

本罪侵犯的客体是公私财物所有权。有些犯罪活动，虽然也使用某些欺骗手段，甚至也追求某些非法经济利益，但因其侵犯的客体不是或者不限于公私财产所有权。所以，不构成诈骗罪。例如：拐卖妇女、儿童的，属于侵犯人身权利罪。

诈骗罪侵犯的对象，仅限于国家、集体或个人的财物，而不是骗取其他非法利益。其对象，也应排除金融机构的贷款。因本法已于第193条特别规定了贷款诈骗罪。

(二)客观要件

本罪往客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。首先，行为人实施了欺诈行为，欺诈行为从形式上说包括两类，一是虚构事实，二是隐瞒真相;从实质上说是使被害人陷入错误认识的行为。欺诈行为的内容是，在具体状况下，便被害人产生错误认识，并作出行为人所希望的财产处分，因此，不管是虚构、隐瞒事实，只要具有上述内容的，就是一种欺诈行为。如果欺诈内容不是使他们作出财产处分的，则不是诈骗罪的欺诈行为。欺诈行为必须达到使一般人能够产生错误认识的程度，对自己出卖的商品进行夸张，没有超出社会容忍范围的，不是欺诈行为。

(三)主体要件

本罪主体是一般主体，凡达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。

(四)主观要件

本罪在主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。