不服涉外仲裁后上诉撤销或者不予执行的条件有以下几点：

1、申请撤销

根据《仲裁法》第七十条规定，当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有《民事诉讼法》第二百六十条第一款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实裁定撤销。具体有以下几点情形：

（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；

（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；

（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；

（4）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

从上述规定可以看出，对涉外仲裁裁决除非出现仲裁程序的错误，否则不属于司法审查范围。

《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》第二章专门罗列了仲裁程序的规则，具体包括第一节仲裁申请、答辩、反请求，第二节仲裁员及仲裁庭，第三节审理。这些规则从仲裁程序启动到仲裁员的选择，开庭通知，具体审理等做了严格的规定。有任何违反该程序规定的，其做出的裁决均有可能被法院撤销。这也正是西方法治所强调的程序正义，只有程序的正义得以实施，才有可能保证实体法律规定得到正确的实施。因此，如果仲裁程序出现违反仲裁规则的，不服裁决一方可以向有管辖权的中级人民法院提起撤销申请。

2、申请不予执行

对中华人民共和国涉外仲裁机构作出裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：

（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；

（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；

（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；

（4）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。

不服涉外仲裁后上诉撤销或者不予执行需要满足相关的情形，如果符合有关条件的话，那么就会进行撤销仲裁裁决。其原有的裁决书就会失去其法律效益。双方如果需要对仲裁事宜进行解决的话，可以再次协商进行仲裁，或者双方通过申请诉讼的方式解决。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第三编　执行程序 第二十一章　执行措施 第二百六十条　被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。