一、协议离婚时是否容许变更抚养权

夫妻双方协议离婚的孩子抚养权可以变更。变更孩子抚养权的方式有协议变更和向法院起诉变更。变更条件是：与子女共同生活的一方不尽抚养义务，有对子女虐待，或者犯罪的行为，子女与其共同生活对子女身心健康会产生不利影响的，未直接抚养孩子的一方就可以向法院申请变更孩子的抚养权。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、起诉争夺抚养权流程

起诉争夺抚养权流程如下：

1．准备好民事诉讼状。

2．到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。

3．按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。

4．若不服一审判决或裁定，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。

《民事诉讼法》第二十一条的规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

三、离婚争夺抚养权的有利条件

离婚争夺抚养权的有利条件：

1．孩子的意见。

2．收入状况。

3．工作环境。

4．居住条件更好。

5．双方的工作性质。

6．性格修养。

7．文化程度：受过高等教育更利于对孩子的教育。

8．其它家庭成员状况：比如双方父母基本条件。

《中华人民共和国民法典》：第五章　民事权利　　第一百二十条　民事权益受到侵害的，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。