数罪并罚的几种处罚方式是：1．在犯一罪被判处刑罚后刑罚执行完毕前发现犯罪分子在判决宣告前有数罪没有判决的并罚，应当对新发现的罪作出判决；2．漏罪和新罪同时发现，并案处理的，应当先把对漏罪判处的刑罚与前罪判处的刑罚；3．先发现漏罪，在对漏罪依法并罚后才发现新罪的，把对新罪判处的刑罚和漏罪与前罪并罚后确定的应执行的刑罚中没有执行完毕的刑罚，实行并罚。

数罪并罚的具体情形有哪些？

1、组织、领导和参加恐怖活动组织罪，并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依数罪并罚的规定处罚。

2、实施《刑法》第140～148条的犯罪，又以暴力、威胁抗拒查处，构成其他犯罪的，依数罪并罚的规定处罚。

3、以暴力、威胁方法抗拒缉私的，以走私罪和刑法277条规定的阻碍国家机关工作人员依法执行职务罪，依照数罪并罚的规定处罚。

4、行为人出售、运输假币构成犯罪，同时有使用假币行为的，依照第171条、第172条的规定，实行数罪并罚。

5、投保人、被保险人故意造成财产损失的保险事故，骗取保险金的；投保人、受益人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病，骗取保险金的，同时构成其他犯罪，应数罪并罚。

6、行为人实施抢劫后，为灭口而故意杀人的，以抢劫罪和故意杀人罪定罪，实行数罪并罚。

7、为实施其他犯罪盗窃机动车辆的，以盗窃罪和所实施的其他犯罪实行数罪并罚。

8、在偷开机动车辆过程中发生交通肇事构成犯罪，又构成其他罪的，应当以交通肇事罪和其他罪实行数罪并罚。

9、组织、领导、参加黑社会性质组织罪，入境发展黑社会组织罪，同时又有其他犯罪行为的，数罪并罚。

10、犯组织他人偷越国（边）境罪，对被组织者有杀害、伤害、强奸、拐卖等犯罪行为的，或者对检查人员有杀害、伤害等犯罪行为的，数罪并罚。

11、因挪用公款而受贿的，数罪并罚。

12、在一次走私活动中，既走私毒品又走私其他货物、物品的，应按走私毒品罪和构成的其他走私罪数罪并罚。

13、挪用公款进行非法活动构成其他犯罪的，数罪并罚。

综合上面所说的，数罪并罚和择一重罪这两种行为都是属于犯罪者犯了数个罪名，但对于在处罚上面就会结合不同的情形来进行办理，不管是哪一种，执法人员在判决时都需要按流程来进行处理，如果当事人不服判决的结果，那么也是可以上诉解决的。

根据《中华人民共和国刑法》第七十条，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。