如果一位公民在酒后驾驶被拘留，不一定就算作为刑事拘留，具体情形需要根据案件的实际情况而定：

驾驶者酒后驾车只违反了关于道路交通安全方面的法规，没有出现其他比较严重的情节，并且没有触犯过刑法的规定时，一般是被会处以十五天以下的行政拘留，此次案件属于行政案件。

如果驾驶者在酒后驾车，不仅违反了道路交通方面的法规，还造成了无辜者受到重伤乃至死亡，以及给他人造成了比较重大的财产方面的损失的话，就属于交通肇事罪，被拘留也是属于刑事拘留;又或者是驾驶者醉酒驾驶，并且在驾驶过程中涉嫌危险驾驶罪，而被相关部门拘留的，则是属于刑事拘留。在不需要承担刑事责任的情况下，被刑拘者一般最多拘留三十七天，但是如果需要承担刑事责任的话，还需要被处以一定期限的有期徒刑或者是拘役。

根据我国有关治安管理方面的法律规定，行政拘留是一种表重要，也比较常见的行政处罚之一。行政拘留一般是由有拘留权力的行政机关，也就是公安机关。依照法律法规对社会上违反了行政法律相关规定、规范的成员，进行的一种短时间内限制其人身自由的行政处罚。

而行政拘留，指的其实是在具体的刑事诉讼案件里，行政拘留机关和人民检察院在对自身直接受理的案件进行侦查工作过程中，遇到比较特殊的紧急情况之时，对案件中锁定的现行犯或者是具有重大嫌疑的人，所采取的一种短时间内强行剥夺其人身自由的一种办法。刑事拘留的时候一定要满足这两大条件才行，第一个条件是其拘留的对象一定要是现行犯或者是嫌疑尤其重大的人。现行犯指的其实就是那些正在实行犯罪的人，而人重大嫌疑分子指的则是在某一起案件或者多起案件中有充足的证据证明其有非常重大嫌疑的;第二个条件则是具有法律规定的多种紧急情形中的任何一种。

根据《刑法》第一百三十三条之一规定：“在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

(一)追逐竞驶，情节恶劣的;

(二)醉酒驾驶机动车的;

(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;

(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。”