取保候审是由公安机关执行的，但是公安机关是无权决定当事人是否取保候审的。

最高人民检察院、公安部《关于适用刑事强制措施有关问题的规定》：人民检察院决定对犯罪嫌疑人采取取保候审措施的，应当在向犯罪嫌疑人宣布后交由公安机关执行。对犯罪嫌疑人采取保证人担保形式的，人民检察院应当将有关法律文书和有关案由、犯罪嫌疑人基本情况、保证人基本情况的材料，送交犯罪嫌疑人居住地的同级公安机关；对犯罪嫌疑人采取保证金担保形式的，人民检察院应当在核实保证金已经交纳到公安机关指定的银行后，将有关法律文书、有关案由、犯罪嫌疑人基本情况的材料和银行出具的收款凭证，送交犯罪嫌疑人居住地的同级公安机关。公安机关收到有关法律文书和材料后，应当立即交由犯罪嫌疑人居住地的县级公安机关执行。负责执行的县级公安机关应当在二十四小时以内核实被取保候审人、保证人的身份以及相关材料，并报告县级公安机关负责人后，通知犯罪嫌疑人居住地派出所执行。

可适用取保候审适用的情形

(1)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(2)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审，不致发生社会危险性的；

(3)应当逮捕的犯罪嫌疑人患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己未满一周岁的婴儿的妇女；

(4)对拘留的犯罪嫌疑人、被告人，证据不符合逮捕条件的；

(5)提请逮捕后，检察机关不批准逮捕，需要复议、复核的；

(6)犯罪嫌疑人被羁押的案件，不能在法定的侦查、起诉、一审、二审期限内办结，需要继续侦查、审查起诉或者审判的；

(7)移送起诉后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的。

(8)持有有效护照和其他有效出入境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的。

申请取保候审的流程

1、取保候审的申请。被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。

2、取保候审的决定。公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准，并签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。对不符合取保候审法定条件的，不同意取保候审。不同意取保候审的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。除此之外，司法机关根据案情的需要，可以自行决定取保候审。

3、取保候审的执行。取保候审的执行机关为公安机关。公安机关在执行时，应当向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，并令其签名或盖章，告知其在取保候审期间应当遵守的规定。犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间没有违反第56条规定的，取保候审期间届满以后，负责执行的公安机关应将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保。