不能放弃。父母对未成年子女的抚养作为生活保持义务，是无条件的，子女一旦出生，父母无论经济条件、劳动能力如何，也无论是否愿意，均必须依法承担抚养义务。

一、离婚孩子如何分配如何归谁

离婚孩子分配原则如下：

1、判给女方。两周岁以下的子女，一般判给女方；

2、判给男方或者女方。对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活；

3、八周岁以上的未成年子女要求随一方生活等情形可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑；

4、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方也可以协议轮流抚养子女。

抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，父母对未成年子女的抚养是无条件的。

二、遗弃孩子老来能否被赡养

遗弃孩子老来能被赡养。

父母不尽抚养义务的话，其子女也是有赡养义务的。赡养义务是法定的义务，不因为父母的原因而影响，具体而言子女作为赡养人，应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要，儿女都有义务赡养父母。而根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务，前者并非后者的前置前提条件，父母即使没有对子女尽抚养义务，子女也应对父母尽赡养义务。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十八条父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。

第一千零六十九条子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。

三、断绝父子关系协议有法律效力吗

断绝父子关系协议没有法律效力，父母的抚养义务和子女的赡养义务是不能通过协议解除的。

根据《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

为充分保障未成年人健康成长，抚养义务作为法定义务，基于亲子关系产生，自子女出生之日起，延续至子女成年或能独立生活为止，除当事人死亡外，其他任何情形下都不能免除。抚养义务是父母双方的义务，一方是否和子女共同生活、父母之间是否离婚等，均不应影响该法定义务的承担。