起诉离婚的，当事人可以通过以下方式争取孩子的抚养权：

1、孩子自己有意愿随当事人生活，跟当事人在一起生活更有利于孩子成长的；

2、当事人要拿出证据证明孩子不适合跟对方生活在一起的，例如对方家暴；

3、当事人可以证明自己比对方更有经济能力，更能为孩子提供优质生活和学习环境。

一、女方出轨还有抚养权吗

女方出轨还有抚养权。出轨一般为道德问题，并不影响夫妻一方争取抚养权。夫妻离婚时子女抚养权的归属由双方协商确定，协商不成的由人民法院依据有利于子女成长的原则进行判决，所以一方出轨离婚对子女抚养权归属影响不大。

一、可以通过以下方面来争取孩子的抚养权：

1、双方基本条件的取证。证明自己的经济条件、教育程度、生活环境等比对方优越；

2、提供长期带孩子的父母的意见，证明身体情况比对方好；

3、联络孩子的感情，争取孩子的意见。

二、变更抚养权需要的手续如下：

1、转让抚养权双方都同意变更抚养权，且变更后更有利于孩子生活，双方签订变更抚养权协议；

2、双方选择进行公证的，可以准备好变更抚养权所需材料办理变更抚养权协议公证；

3、父母双方协议好变更子女抚养关系的，也可以不进行公证。

总之法院在作出抚养权判决时，出轨不是影响孩子抚养权归属的主要原因，法院主要会从父母双方的抚养能力、抚养条件、孩子的年龄和是否有利于孩子成长等因素，按照最有利于子女原则判决。

二、女方争夺抚养权应该搜集哪些证据

女方争取抚养权应搜集下列证据：1.证明自己给孩子提供的学习生活环境更有利于孩子健康成长的证据；2.证明自己已做绝育手术或因其他原因不能生育的证据；3.证明对方存在不良恶习的证据；4.如果孩子在十周岁以上还可以搜集孩子更愿意跟随其生活的证据；5.证明孩子处于哺乳期的证据。

三、女方想要孩子应当怎么才能争到抚养权

女方想要孩子应当按照以下方式才能争到抚养权：

1、女方可以证明自己比男方更有经济能力，更能为孩子提供优质的生活环境；

2、女方要拿出证据证明孩子不适合跟男方生活在一起，比如男方有家暴行为；

3、孩子在两周岁或者哺乳期以内，母亲也可以证明跟自己在一起生活更有利于孩子成长。