一、设定抵押的房产能否立遗嘱

民法典规定，房屋是被继承人个人合法的财产，房屋即使有抵押，被继承人仍然可以立遗嘱处理房屋，但抵押权人对房屋享有优先受偿权。

《中华人民共和国民法典》第三百九十四条【抵押权的定义】为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。

第一千一百二十二条【遗产的定义】遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百三十三条【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

二、遗嘱生效的一般条件

遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。其必须严格符合法定条件，其法律效力才得以确认，具体如下：

1、立遗嘱人必须具有遗嘱能力。

2、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。

3、遗嘱内容不得违反社会公德和公共利益。

4、遗嘱只能处分遗嘱人的个人合法财产。

5、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。

三、哪些房产不能进行抵押

1、土地所有权不得抵押，地上没有建筑物、构筑物或在建工程的，纯粹以划拨方式取得的土地使用权不得进行抵押乡镇、村企业的土地使用权不得单独抵押。

2、耕地、宅基地、自留地、自留山等集体所有的土地使用权，不得抵押，但是已经依法承包并经发包方同意的荒山、荒沟、荒丘、荒滩等荒地土地使用权除外。

3、权属有争议的房地产和被依法查封、扣押、监管或者以其他形式限制的房地产，不得抵押。

4、用于教育、医疗、市政等公共福利事业的房地产不得进行抵押。

5、列入文物保护的建筑物和有重要纪念意义的其他建筑物不得抵押。

6、已被依法公告列入拆迁范围的房地产不得抵押。

7、以享有国家优惠政策购买获得的房地产不能全额抵押，其抵押额以房地产权利人可以处分和收益的份额比例为限。

8、违章建筑物或临时建筑物不能用于抵押。

9、依法不得抵押的其他房地产。