一、特别自首对哪个行为减轻处罚？

1、自动投案

所谓自动投案，一般是指犯罪未被发觉，或者虽被发觉但尚未被司法机关查获或被群众扭送，犯罪人主动将自己置于司法机关的合法控制下，接受司法机关的审查与裁判的行为。对此，司法实践中应从以下几个方面把握：

其一，投案时间。

犯罪嫌疑人均已被发觉，犯罪人逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案，经查实已准备去投案的，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，都应当视为自动投案。显然，投案时限的放宽，有利于犯罪人弃暗投明，作出积极的选择。

其二，投案意志。

其三，投案对象。

其四，投案内容。

以上四个方面必须同时具备，才能成立自动投案。

2、如实供述自己的罪行。

首先，投案人供述的必须是犯罪事实。在司法实践中，鉴于犯罪人因作案时间、地点、环境的特殊或因生理、心理上的原因，往往难以当即做出全面供述或准确供述，故只要求其能供述主要犯罪事实即可。如果犯罪人只供述自己的次要的犯罪事实而回避主要犯罪事实，则不能视为自首。

其次，投案人所供述的必须是自己的犯罪事实，即由自己实施，并由自己承担刑事责任的罪行。当然，这里既可以是投案人个人单独实施，也可以是与他人共同实施，既可以是一罪，也可以是数罪。

再次，投案人所供述的犯罪必须如实。所谓如实，是指犯罪嫌疑人所首事实与所为事实相一致。

最后，投案人供述犯罪事实必须主动。所谓主动，是指犯罪人出于自愿，积极供述自己的犯罪事实。其主动性体现其主观恶性的减弱。

二、网上追逃的犯罪嫌疑人自首如何处罚？

1、网上追逃后自首可以从轻处罚。当然前提是构成自首。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。具体到每个案件，要结合其它情节综合考量来确定具体刑罚。

2、自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机构或其他有关部门如实供述自己的罪行的行为。自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机构还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

3、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。

犯罪嫌疑人有自首或重大立功表现，都可以从轻、减轻处罚，自首是指犯罪之后，主动到公安机构投案，说明自己犯罪情况的行为，网上追逃的犯罪分子也是可以到公安机构自首的，犯罪嫌疑人到公安机构主动投案自首，可以从轻或者减轻处罚的。