女方可与男方协商变更抚养权并起诉追讨抚养费。一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，不是如何变更抚养权的问题，而是必须要变更孩子抚养权问题。

（2）与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

有的父母离婚时争夺抚养权不是为了给孩子创造更好的生活条件，只是为了在财产分割或是为了达到报复的目的。目的一旦达到，就对孩子不管不问，不履行自己的抚养义务，有的还甚至对孩子打骂虐待。在这种情况下，关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权。但是，变更抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。

（4）有其它正当理由需要变更的。

男方有过前科是否可以争取抚养权

男性有前科可以争取监护权，但前科对自己的监护权有不利影响。父母与子女之间的关系不会因父母离婚而消除。离婚后，无论孩子是由父母直接抚养还是父母双方的孩子。离婚后，父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。离婚后，哺乳期的子女是由哺乳期的母亲抚养的。哺乳期后的子女因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民法院应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。