一、一方当事人死亡的人身关系诉讼

在人身关系诉讼中，由于人身权利义务具有专属性而不可转移，一方当事人死亡的，诉讼无继续进行的必要，应予终结。如离婚案件或追索赡养费、抚养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的，人民法院应终结诉讼。

实践中一方当事人死亡的时间可能在一审判决书送达之后，二审程序启动之前。一审判决书送达后，一方当事人在上诉期限届满前死亡的，一审人民法院应裁定撤销判决，终结诉讼。一方当事人在上诉期限届满后死亡，且二审程序未启动的，诉讼依一审判决书生效而自然终结；如二审程序已启动的，二审人民法院应终结诉讼。二审程序有无启动以当事人是否提交上诉状并预交案件受理费为标准。

二、一方当事人死亡的财产关系诉讼

在财产关系诉讼中，因财产权利义务可以转移，一方当事人死亡的，诉讼应根据死亡当事人的诉讼地位、有无遗产、遗产继承人是否参加诉讼等情况来判定是终结诉讼还是变更当事人继续诉讼。

原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的，应终结诉讼；继承人参加诉讼的，应变更当事人继续诉讼。一审判决书送达后，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的原告在上诉期限届满前死亡的，一审人民法院应裁定撤销判决，终结诉讼；原告在上诉期限届满前死亡，且继承人表明愿意承受原告的诉讼权利，诉讼依继承人、被告不提起上诉而导致一审判决书生效而自然终结或依继承人、被告提起上诉而变更当事人继续进行。原告在上诉期限届满后死亡，且二审程序未启动的，诉讼依一审判决书生效而自然终结。二审程序启动后原审原告死亡的，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的，应终结诉讼；继承人参加诉讼的，应变更当事人继续诉讼。

被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的，应终结诉讼。有遗产或有应当承担义务的人的，应变更遗产继承人或有应当承担义务的人为当事人，继续诉讼；遗产继承人或有应当承担义务的人不参加诉讼的，应缺席审理

一审判决书送达后，没有遗产，也没有应当承担义务的人的被告在上诉期限届满前死亡的，一审人民法院应裁定撤销判决，终结诉讼；被告在上诉期限届满前死亡，且有遗产继承人或有应当承担义务的人的，诉讼依原告、遗产继承人或有应当承担义务的人不提起上诉而导致一审判决书生效而自然终结或依遗产继承人或有应当承担义务的人、原告提起上诉而变更当事人继续进行。被告在上诉期限届满后死亡，且二审程序未启动的，诉讼依一审判决书生效而自然终结。二审程序启动后原审被告死亡的，没有遗产，也没有应当承担义务的人的，应终结诉讼；有遗产继承人或有应当承担义务的人的，应变更当事人继续诉讼。遗产继承人或有应当承担义务的人不参加诉讼的，应缺席审理。