刑事抗诉答复方式是：

1、由上级检察机关通过书面形式通知下级检察机关，上级检察院认为抗诉正确的，应当支持抗诉；

2、上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。

一、刑事抗诉下级法院的有效期是多久

对刑事抗诉下级法院的有效时间如果是判决的，一般为10日，如果是裁定的，一般为5日。根据刑事诉讼法的规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

二、人民法院终审应当如何抗诉

对省高院的终审进行抗诉的流程为：地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。抗诉是指人民检察院对人民法院的审判实行法律监督的重要形式。抗诉分为依上诉程序和依审判监督程序两种提出方式。

三、行政诉讼如何申请检察院抗诉？

（一)检察院受理当事人决定申诉后，应向检察院提交申诉材料，检察院会在收到申诉状后做出是否受理的决定并送达是否受理告知书。如果做出受理决定，检察院应在受理之日起7日内分情况作出如下处理：1、不服同级或者下一级人民法院生效民事判决、裁定的，移送本院民事行政检察部门审查处理;2、下级人民检察院有抗诉权的，转下级人民检察院审查处理;3、依法属于人民法院或者其他机关主管范围的，移送人民法院或者其他机关处理。(二)检察院立案检察院自受理之日起30日内应做出是否立案的决定书。如果检察院决定立案的，则会通知申诉人和其他当事人。其他当事人可以在收到《立案通知书》之日起15日内提出书面意见。检察院应当在立案后调(借)阅法院审判案卷，并在调(借)阅审判案卷后三个月内审查终结。如果检察院决定不立案的案件，应当通知申诉人。(三)检察院审查检察院立案以后，会对法院的民事审判活动进行审查。对于审查终结的案件，检察院的应当分情况作出是否提起抗诉的决定。立案审查期一般为自调（借）阅法院审判案卷之日起的三个月内，复杂疑难的案件为六个月内。(四)检察院提请抗诉对于同级法院已经发生法律效力的判决、裁定，经检察院审查认为符合抗诉条件的，会提请上一级检察院抗诉。如果检察院认为不符合抗诉条件的，将做出不提请抗诉决定，并在作出该决定之日起5日内送达《不提请抗诉决定书》。对于检察院做出不提请抗诉或不抗诉决定的申诉案件，当事人再行申诉的，检察院不再受理。(五)再审开庭法院开庭审理抗诉案件，检察院应当派员出席再审法庭。受理抗诉的法院指令下级法院再审的，提出抗诉的检察院可以指令再审法院的同级检察院派员出席再审法庭。