轻伤二级构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。双方都同意的是可以私了的。

一、在他人同意下造成他人重伤是否构成伤害

在他人同意下造成他人重伤，行为人构成故意伤害。故意伤害罪，是指故意非法损害他人身体健康的行为。根据相关法律规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。故意伤害罪，是指故意非法损害他人身体健康的行为。

二、打人轻伤二级如何判

打人轻伤二级可以构成故意伤害罪或聚众斗殴罪，一般情节下，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重时，处三年以上有期徒刑。

司法实践中，大部分轻伤二级案件都是一至三年有期徒刑或者缓刑。故意伤害罪，是指行为人故意伤害他人身体，造成轻伤及以上后果的行为，保护的是被害人的身体健康权。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、轻伤二级鉴定标准是怎样

轻伤二级是指各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引发的并发症，未危及生命，遗留组织器官结构、功能轻度损害或者影响容貌。根据人体损害鉴定标准，法医鉴定为准，一级严重一些，二级轻一些，都是故意伤害罪的立案标准。如鉴定为轻伤或者重伤，行为人则构成犯罪，依据《刑法》将追究其刑事责任。量刑标准为，轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则处三年以上十年以下有期徒刑，造成严重伤残则处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。就法医鉴定而言，当然是轻伤一级比轻伤二级重。但是，就民事赔偿和刑事责任的承担而言，轻伤一级或者轻伤二级是没有区别的，因为审判实务确定和判决赔偿标准的依据，即最高法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》并没有区分轻伤一级和轻伤二级，更没有确立不同的赔偿标准。