一、当检察院存疑不起诉后公安怎样处理

不起诉决定作出后刑事强制措施应解除。不起诉分为绝对不起诉，相对不起诉和证据不足不起诉。如果是相对不起诉，则可能会面临行政处罚。《刑事诉讼法》第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

根据《刑事诉讼法》第一百七十九条，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核

什么案件检察院不会起诉

具有下列情形之一，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件：

（1）据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的；

（2）犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的；

（3）据以定罪的证据之间的矛盾不能合理排除的；

（4）根据证据得出的结论具有其他可能性的。

二、存疑不起诉能否继续适用强制措施

实践中有这样的情况，一些公安机关在检察机关对存疑不起诉人宣布决定并予以释放后，立即对其采取监视居住或取保候审等强制措施，目的是为了便于对案件的进一步侦查，便于控制当事人（被不起诉人）。这样做不妥。理由有三：

一是这样做没有法律法规乃至司法解释依据。作为执法机关尤其是司法机关必须严格依法办事，法律未规定的权力不得行使，而作为守法者，法无禁止即可为。

二是这样做不符合“释放”的本质要求。《刑事诉讼法》第一百七十八条规定，不起诉决定，应当公开宣布，如果被不起诉人在押，应当立即释放。被释放意味着获得自由，而监视居住或取保候审均是对自由的限制。

三是这样做不符合不起诉的法律意义。检察机关的不起诉决定具有在起诉阶段终结刑事诉讼的法律效力，而所谓强制措施，是指公安机关、人民检察院和人民法院在刑事诉讼过程中，为了保证侦查、起诉和审判工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人、被告人、现行犯或重大嫌疑分子逃跑、自杀、隐匿罪证、继续犯罪或进行其他破坏活动，依法采取的暂时限制其人身自由的强制方法。强制措施适用于刑事诉讼过程中，而不起诉决定的宣布，标志着刑事诉讼的终结，强制措施也就失去了其存在的前提条件。

公安机关在检察院对存疑不起诉人宣布不起诉决定的同时，应解除对其适用的强制措施。公安机关觉得检察院不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第一章　未成年人刑事案件诉讼程序　　第二百八十二条　对于未成年人涉嫌刑法分则第四章、第五章、第六章规定的犯罪，可能判处一年有期徒刑以下刑罚，符合起诉条件，但有悔罪表现的，人民检察院可以作出附条件不起诉的决定。人民检察院在作出附条件不起诉的决定以前，应当听取公安机关、被害人的意见。\n对附条件不起诉的决定，公安机关要求复议、提请复核或者被害人申诉的，适用本法第一百七十九条、第一百八十条的规定。\n未成年犯罪嫌疑人及其法定代理人对人民检察院决定附条件不起诉有异议的，人民检察院应当作出起诉的决定。